martes, 7 de septiembre de 2010

Fibonacci


Números de fibonacci
El sistema decimal,  apenas se conocía en Europa antes de que el distinguido matemático Leonardo Fibonacci (a quien también se llama Leonardo de Pisa) lo introdujera en 1202 en su obra Liber abbaci (Libro del ábaco). Con el fin de demostrar las ventajas del sistema, Fibonacci explicó: “Las nueve cifras indias son: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Con ellas y el símbolo 0 [...] se puede escribir cualquier número”. Al principio los europeos tardaron en reaccionar, pero hacia finales de la Edad Media habían aceptado el nuevo sistema numérico, cuya sencillez estimuló el progreso científico.

También se le acredita  la serie conocida como secuencia de Fibonacci.  En esta secuencia, cada número después del 1 es igual a la suma de los dos que lo preceden.  Esta serie guarda una estrecha relación con el numero áureo, como podemos observar en la ilustración.

FORMAS PRESENTES EN LA NATURALEZA

La suma de los cinco primeros números al cuadrado de la sucesión de Fibonacci, da como resultado  un rectángulo áureo y la  formación de  una espiral,  como se aprecia en la gráfica.

Este tipo de espirales son comunes en los magníficos diseños de la naturaleza como caracoles, plantas y el universo.

El Nautilo por ejemplo, el primer submarino que precedió a los inventados por el hombre, tiene dentro de su caparazón cámaras de flotación. Al alterar las proporciones de agua y de gas en estas cámaras, controla  su flotabilidad, lo que le permite descender y ascender en el océano tal como lo hacen los submarinos. 





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